Question

Ания розв'яжіть подвійну нерівність -3<4-5х/2≤1

Answer 1

Ответ:

-3 < 4 - (5x/2) ≤ 1

Спочатку віднімемо 4 від обох частин нерівності:

-3 - 4 < -5x/2 ≤ 1 - 4

-7 < -5x/2 ≤ -3

Тепер помножимо всі частини нерівності на -2 (помноження на від'ємне число обертає напрямок нерівності):

-7 * (-2) > -5x/2 * (-2) ≥ -3 * (-2)

14 > 5x ≥ 6

Тепер розділимо всі частини нерівності на 5 (позитивне число, тому напрямок нерівності не змінюється):

14/5 > 5x/5 ≥ 6/5

2.8 > x ≥ 1.2

Отже, розв'язок подвійної нерівності -3 < 4 - (5x/2) ≤ 1 є x, для якого 1.2 ≤ x < 2.8.

Объяснение:

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану подвійну нерівність:

\[ -3 < 4 - \frac{5x}{2} \leq 1 \]

Спростимо нерівність крок за кроком. Спочатку віднімемо 4 від усіх частин:

\[ -3 - 4 < -\frac{5x}{2} \leq 1 - 4 \]

\[ -7 < -\frac{5x}{2} \leq -3 \]

Тепер помножимо всі частини на -2, щоб позбавитися від'ємного знаку в знаменнику:

\[ 14 > 5x \geq 6 \]

Тепер поділімо обидві сторони на 5:

\[ \frac{14}{5} > x \geq \frac{6}{5} \]

Отже, розв'язком подвійної нерівності є:

\[ \frac{6}{5} \leq x < \frac{14}{5} \]

Це можна записати у вигляді інтервалу: \([ \frac{6}{5}, \frac{14}{5})\).