Question

Пусть f(x)=5x-125, g(x)=2x+7 Решите уравнение f(g(x))=0.​

Answer 1

Ответ:

Чтобы решить уравнение f(g(x)) = 0, мы должны найти такое значение x, при котором результат функции f от значения функции g равен нулю.

f(g(x)) = 0 означает, что 5(g(x)) - 125 = 0. Заменим g(x) на его значение.

5(2x + 7) - 125 = 0

10x + 35 - 125 = 0

10x - 90 = 0

Теперь решим полученное линейное уравнение:

10x = 90

x = 90/10

x = 9

Таким образом, значение x, при котором уравнение f(g(x)) = 0 выполняется, равно 9.

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение \(f(g(x)) = 0\), где \(f(x) = 5x - 125\) и \(g(x) = 2x + 7\).

Сначала подставим выражение \(g(x)\) вместо \(x\) в функцию \(f(x)\):

\[f(g(x)) = 5 \cdot g(x) - 125\]

Теперь подставим выражение для \(g(x)\):

\[f(g(x)) = 5 \cdot (2x + 7) - 125\]

Раскроем скобки:

\[f(g(x)) = 10x + 35 - 125\]

Упростим выражение:

\[f(g(x)) = 10x - 90\]

Теперь у нас есть уравнение \(10x - 90 = 0\). Решим его:

\[10x - 90 = 0\]

Добавим 90 к обеим сторонам уравнения:

\[10x = 90\]

Разделим обе стороны на 10:

\[x = 9\]

Таким образом, решение уравнения \(f(g(x)) = 0\) равно \(x = 9\).