Question

Укажите все целые корни неравенства -2/3х больше или равно 3/2 принадлежащие промежутку [-3;2]

Answer 1

Ответ:

$-3$

Объяснение:

$-\frac{2}{3}x\geq \frac{3}{2}\ \ \ |:(-\frac{2}{3})\\\\x\leq \frac{3}{2}\cdot (-\frac{3}{2})\\\\x\leq -\frac{9}{4}\\\\x\leq -2\frac{1}{4}\\\\x\in(-\infty;-2\frac{1}{4}]$

целые корни неравенства принадлежащие промежутку [-3;2]:

$-3$

Answer 2

Чтобы найти все целые корни данного неравенства, сначала решим его как уравнение, а затем проверим значения в заданном промежутке.

Итак, данное неравенство выглядит следующим образом: -2/3x >= 3/2

Для начала, умножим обе стороны неравенства на -3/2, чтобы избавиться от дроби и изменить направление неравенства (так как умножаем на отрицательное число): (-2/3x) * (-3/2) <= (3/2) * (-3/2)

После сокращений получаем: x <= -9/4

Теперь, чтобы найти целые корни, нужно проверить значения x в промежутке [-3; 2]. Этот промежуток включает все целые числа от -3 до 2 включительно.

Проверим каждое целое число в этом промежутке: - Для x = -3: -3 <= -9/4 (верно) - Для x = -2: -2 <= -9/4 (верно) - Для x = -1: -1 <= -9/4 (верно) - Для x = 0: 0 <= -9/4 (неверно) - Для x = 1: 1 <= -9/4 (неверно) - Для x = 2: 2 <= -9/4 (неверно)

Таким образом, целыми корнями неравенства -2/3x >= 3/2, принадлежащими промежутку [-3; 2], являются -3, -2 и -1.