Question

При каких значевиях параметра а уравения 4x = 12 и (а + 2)х=8а - З имеют один и тот же корень?

Answer 1

Ответ:

Для того чтобы уравнения 4x = 12 и (а + 2)x = 8a - 3 имели один и тот же корень, необходимо, чтобы их левые части (4x и (а + 2)x) были равны, так как равенство правых частей (12 и 8a - 3) не имеет значения в этом контексте.

4x = 12

Для первого уравнения значение x должно быть равно 3, так как 4 * 3 = 12.

(а + 2)x = 8a - 3

Для второго уравнения (а + 2) должно быть равно 4, чтобы левая часть стала равной 4x. Таким образом, a + 2 = 4, что влечет a = 2.

Итак, чтобы оба уравнения имели один и тот же корень, параметр a должен быть равен 2.

Объяснение:

Answer 2

Уравнения 4x = 12 и (a + 2)x = 8a - 2 имеют один и тот же корень при значениях параметра a, которые обеспечивают равенство левых и правых частей уравнений.

Для уравнения 4x = 12: x = 12 / 4 x = 3

Для уравнения (a + 2)x = 8a - 2: x = (8a - 2) / (a + 2)

Таким образом, оба уравнения имеют один и тот же корень, если 3 = (8a - 2) / (a + 2). Решив это уравнение относительно параметра a, можно найти значения a, при которых уравнения имеют один и тот же корень.