Question

1. Як треба перенести паралельно графік функції у = x2, щоб отримати графік функції: y=x²-5?

Answer 1

Ответ:

Для того щоб перенести графік функції y = x^2 паралельно вниз на 5 одиниць і отримати графік функції y = x^2 - 5, потрібно від'ємно зсунути всі точки графіку функції y = x^2 на 5 одиниць у напрямку вниз. Це означає, що для кожної точки (x, y) на графіку y = x^2, нова точка на графіку y = x^2 - 5 матиме координати (x, y - 5).

Отже, для перенесення графіку, вам потрібно взяти кожну точку (x, y) на графіку y = x^2 і зменшити y-координату на 5 одиниць, отримавши нову точку на графіку y = x^2 - 5.

Answer 2

Щоб змінити графік функції \(y = x^2\) так, щоб отримати графік функції \(y = x^2 - 5\), треба провести паралельне перенесення вниз на 5 одиниць. Це означає, що кожна точка на графіку \(y = x^2\) повинна зміститися вниз на 5 одиниць.

Математично це можна виразити так:

1. Оригінальна функція: \(y = x^2\) 2. Змінена функція: \(y = x^2 - 5\)

Щоб змінити \(y\)-координату кожної точки графіку на 5 одиниць вниз, додаємо -5 до правої частини рівняння:

\[y = x^2 - 5\]

Це зручно виконати, використовуючи графічний метод. Якщо ми маємо графік функції \(y = x^2\), ми просто зміщуємо кожну точку на графіку вниз на 5 одиниць. Графік буде виглядати так:


На цьому графіку можна бачити, як кожна точка графіку \(y = x^2\) змістилася вниз на 5 одиниць, щоб отримати графік функції \(y = x^2 - 5\).