Question

(x + y)^4* (x + y)^5= Срочно нужно с решением

Answer 1

(x+y)в 9 степени

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки. У нас есть две скобки: (x + y) возведенное в степень 4 и (x + y) возведенное в степень 5. Возведение в степень можно выполнить, используя биномиальную формулу:

(x + y)^4 = C(4,0)x^4y^0 + C(4,1)x^3y^1 + C(4,2)x^2y^2 + C(4,3)x^1y^3 + C(4,4)x^0y^4

(x + y)^5 = C(5,0)x^5y^0 + C(5,1)x^4y^1 + C(5,2)x^3y^2 + C(5,3)x^2y^3 + C(5,4)x^1y^4 + C(5,5)x^0y^5

Где C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный "n по k" или количество способов выбрать k элементов из n.

2. Вычислим значения биномиальных коэффициентов: C(4,0) = 1 C(4,1) = 4 C(4,2) = 6 C(4,3) = 4 C(4,4) = 1

C(5,0) = 1 C(5,1) = 5 C(5,2) = 10 C(5,3) = 10 C(5,4) = 5 C(5,5) = 1

3. Подставим эти значения в уравнение и упростим его:

(x + y)^4 = x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4

(x + y)^5 = x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5

(x + y)^4 * (x + y)^5 = (x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4) * (x^5 + 5x^4y + 10x^3y^2 + 10x^2y^3 + 5xy^4 + y^5)

4. Раскроем скобки и соберем подобные слагаемые:

(x + y)^4 * (x + y)^5 = x^9 + 5x^8y + 10x^7y^2 + 10x^6y^3 + 15x^5y^4 + 11x^4y^5 + 10x^3y^6 + 4x^2y^7 + 5xy^8 + y^9

Таким образом, результатом выражения (x + y)^4 * (x + y)^5 является x^9 + 5x^8y + 10x^7y^2 + 10x^6y^3 + 15x^5y^4 + 11x^4y^5 + 10x^3y^6 + 4x^2y^7 + 5xy^8 + y^9.