Question

На двох полицях стояло порівну книжок. Коли з першої полиці взяли 3 книжки, а з другої – 19, то на першій полиці залишилось у 2 рази більше книжок, ніж на другій. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

х-1=3(х-19)
х-1=3х-57
х-3х=+ -57+1
-2х = -56 : (-2)
х=28-книжок було на кожній поличці було спочатку

Answer 2

Позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці як "у". За умовою задачі маємо два рівняння:

1. x - 3 = 2(y + 19) 2. x = y

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо в друге рівняння значення "x" з першого рівняння:

y - 3 = 2(y + 19)

Розгорнемо дужки та спростимо рівняння:

y - 3 = 2y + 38

Тепер віднімемо "y" з обох боків:

-y - 3 = 38

Тепер додамо "3" до обох боків:

-y = 38 + 3 -y = 41

Тепер помножимо обидва боки на -1, щоб отримати "y" позитивним:

y = -41

Тепер, знаючи значення "y", можемо підставити його в одне з рівнянь для знаходження "x". Використаємо друге рівняння:

x = -41

Тепер ми знаємо, скільки книжок було на кожній полиці спочатку. На першій полиці було 41 книжка, а на другій також 41 книжка.