Question

Помогите решить 2x^2+3x-3=x^2-3x+(-2+x^2)

Answer 1

2x²+3x-3=x²-3x+(-2+x²)
2x²+3x-3=x²-3x-2+x²
2x²+3x-3-x²+3x+2-x²=0
6х-1=0
6х=1
х=1:6
х=1/6

Answer 2

2х²+3х-3=х²-3х-2+х²    выделенное сократили
6х=1
х=1/6

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение: 2x^2 + 3x - 3 = x^2 - 3x + (-2 + x^2)

Для начала, объединим подобные слагаемые с переменными на каждой стороне уравнения:

2x^2 + 3x - 3 = x^2 - 3x + -2 + x^2

Теперь проведем операции сокращения и перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону. Это позволит нам собрать все переменные в одном слагаемом, а константы в другом:

2x^2 - x^2 + 3x + 3x = -2 + 3

Упростим уравнение:

x^2 + 6x = 1

Теперь уравнение приведено к квадратному виду, где все слагаемые с переменными находятся на одной стороне, а константа на другой стороне.

Далее, давайте приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, где слагаемое с переменной в квадрате имеет коэффициент 1:

x^2 + 6x - 1 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью различных методов, таких как факторизация, завершение квадрата или использование квадратного корня. Давайте воспользуемся методом завершения квадрата.

Для завершения квадрата, нам необходимо добавить и вычесть половину коэффициента при переменной x, возведенной в квадрат:

(x^2 + 6x + 9) - 9 - 1 = 0

Теперь у нас есть квадрат полинома в скобках и константы, которые мы вычли и добавили.

Упростим уравнение:

(x + 3)^2 - 10 = 0

Теперь у нас есть уравнение вида (a^2 - b^2) = 0, где a = (x + 3) и b = √10.

Мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы решить это уравнение:

(a + b)(a - b) = 0

(x + 3 + √10)(x + 3 - √10) = 0

Теперь мы можем решить два квадратных уравнения:

1. x + 3 + √10 = 0 2. x + 3 - √10 = 0

Решая их, мы получим два значения переменной x:

1. x = -3 - √10 2. x = -3 + √10

Таким образом, решение данного уравнения состоит из двух значений переменной x: x = -3 - √10 и x = -3 + √10.

Пожалуйста, обратите внимание, что в процессе решения были использованы различные методы алгебры, такие как сокращение слагаемых, завершение квадрата и решение квадратных уравнений.