Question

Графіком квадратичної функції y=f(x) є парабола звершиною у точці А(-1;3) яка проходить через точку з ординатою -4. Знайдіть проміжок спадання функції і порівняти значення функції : f(1,6) і f(2,2)

Answer 1

Ответ:

f(x) зростає на (-∞, -1) та спадає на (-1, +∞)

f(1.6) > f(2.2)

Объяснение:

Точка, через яку проходить парабола має ординату -4, поки вершина має ординату 3,а отже парабола є "вітками" вниз. З цього робимо висновок, що f(x) зростає на (-∞, -1) та спадає на (-1, +∞)

f(1.6) > f(2.2), бо значення аргументів лежать на спадаючому проміжку функції, а отже чим більше значення аргумента, тим менше значення самої функції

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо формулу квадратичної функції, використовуючи дані про вершину і точку, через яку проходить парабола.

Форма квадратичної функції має вигляд y = ax^2 + bx + c, де a, b і c - це коефіцієнти, які ми хочемо знайти.

Ми знаємо, що вершина параболи знаходиться в точці А(-1, 3), тому ми можемо використати цю точку, щоб знайти значення c. Підставляючи координати точки А у рівняння параболи, ми отримуємо:

3 = a(-1)^2 + b(-1) + c 3 = a - b + c (1)

Також, ми знаємо, що парабола проходить через точку з ординатою -4. Знову підставляючи координати точки у рівняння параболи, ми отримуємо:

-4 = a(0)^2 + b(0) + c -4 = c (2)

Тепер ми маємо два рівняння, (1) і (2), які ми можемо використовувати, щоб знайти значення a і b.

Підставимо значення c = -4 у рівняння (1):

3 = a - b - 4 a - b = 7 (3)

Тепер ми можемо використати це рівняння, разом з рівнянням (2), щоб знайти значення a і b.

З рівняння (2), ми знаємо, що c = -4. Підставляючи це значення у рівняння (3), ми отримуємо:

a - b = 7 a - b = -4

Віднімаючи друге рівняння від першого, ми отримаємо:

0 = 11

Це означає, що система рівнянь не має розв'язків.

Таким чином, ми не можемо знайти значення a і b, і не можемо побудувати графік квадратичної функції з цими вхідними даними.

Також, оскільки ми не знаємо формулу функції, ми не можемо обчислити значення функції f(1.6) і f(2.2).