Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) 2)

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{ \sqrt{7} } = \frac{2 \times \sqrt{7} }{ \sqrt{7} \times \sqrt{7} } = \frac{2 \sqrt{7} }{7} \\ \frac{2}{ \sqrt{2} + 1 } = \frac{2 \times ( \sqrt{2} - 1) }{( \sqrt{2} + 1)( \sqrt{2} - 1)} = \frac{2( \sqrt{2} - 1)}{( \sqrt{2} ) ^{2} - {1}^{2} } = \frac{2( \sqrt{2} - 1) }{2 - 1} = 2( \sqrt{2} - 1)$

Answer 2

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби, нужно выполнить следующие шаги:

1) Упростить выражение в знаменателе дроби, если это возможно. 2) Привести выражение в знаменателе к рациональному виду.

Шаг 1: Упрощение выражения в знаменателе дроби

Если в знаменателе дроби есть сложное выражение, то его можно упростить, чтобы избавиться от иррациональности. Для этого можно использовать правила алгебры и математические операции.

Шаг 2: Приведение выражения в знаменателе к рациональному виду

Если в знаменателе дроби осталась иррациональность после упрощения, то можно попытаться привести выражение к рациональному виду. Это может потребовать использования дополнительных математических методов или формул.

Пример: Пусть у нас есть дробь 1/√2. В этом случае, иррациональность находится в знаменателе. Мы можем привести эту дробь к рациональному виду, умножив и знаменатель, и числитель на √2:

1/√2 * √2/√2 = √2/2

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби.

Примечание: Пожалуйста, уточните, какое именно выражение в знаменателе дроби вам нужно упростить, чтобы я мог предоставить более конкретный ответ.