Question

Внесіть множник під корень ​

Answer 1

Чтобы внести множитель под корень, нужно воспользоваться свойством радикала, согласно которому корень из произведения равен произведению корней:

√(a * b) = √a * √b.

Таким образом, чтобы внести множитель под корень, достаточно разложить его на простые множители и извлечь корень из каждого множителя.

Например, если имеем √(8 * 5), то можем записать это выражение как √8 * √5. Затем можно упростить подкоренное выражение √8, разложив число 8 на простые множители: √(2 * 2 * 2) = 2√2. Таким образом, исходное выражение √(8 * 5) будет равно 2√2 * √5.

Также стоит отметить, что свойство корня из произведения работает аналогично для деления. Если нужно внести дробь под корень, достаточно разложить числитель и знаменатель на простые множители и извлечь корень отдельно от числителя и от знаменателя.

Следует помнить, что при внесении множителя под корень, корень самого числа необходимо извлечь только один раз. Если в множителе уже стоит корень, то его также можно вынести за пределы корня, например, √(√5) = 5^(1/4).