Question

1.Выберите число, являющееся корнем уравнения: х^3+3х^2-х-3/(х^2-1)(х^2+1)=0а) -3 б)-1 в)1 г)22.Найдите корни уравнения х/х+2+х+2/х-2=8/х^2-4. Если корней несколько, в ответе укажите их сумму. а)-3 б)-1 в)1 г)33.Решите неравенство: х^2-4> 04.Найдите сумму целых решений неравенства: х^2-14х+48≤0

Answer 1

Х(х^2-1) -3(х^2-1)=0
(х^2-1)(х-3)=0
х^2-1=0
х^2=1
х1=-1
х2=1 

Х-3=0
Х3=3
Ответ: х1=-1; х2=1; х3=3

Answer 2

1. Нахождение корня уравнения:

Для начала, давайте найдем число, являющееся корнем уравнения:

\[ \frac{x^3 + 3x^2 - x - 3}{(x^2-1)(x^2+1)} = 0 \]

Для этого мы можем воспользоваться методом подбора или использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции. После нахождения корня, мы можем проверить, соответствует ли он одному из предложенных вариантов.

2. Нахождение корней уравнения:

Теперь перейдем к нахождению корней уравнения:

\[ \frac{x}{x+2} + \frac{x+2}{x-2} = \frac{8}{x^2-4} \]

Мы можем решить это уравнение, приведя его к общему знаменателю и выразив корни. После этого мы можем проверить, соответствуют ли корни одному из предложенных вариантов.

3. Решение неравенства:

Далее, для решения неравенства:

\[ x^2 - 4 > 0 \]

Мы можем найти интервалы, на которых неравенство выполняется, и определить их знаки.

4. Нахождение суммы целых решений неравенства:

И, наконец, для нахождения суммы целых решений неравенства:

\[ x^2 - 14x + 48 \leq 0 \]

Мы можем использовать метод интервалов или графический метод для определения целых решений и их суммы.

Я могу предоставить код для решения этих задач. Давайте начнем с кода для решения уравнения и неравенства.