Question

Доведіть, що значення виразу не залежить від значення зміної 9(5-y)+6(y-3)-3(4-y);

Answer 1

$\displaystyle\bf\\9(5-y)+6(y-3)-3(4-y)=45-9y+6y-18-12+3y=\\\\\\=\underbrace{(6y+3y-9y)}_{0}+\underbrace{(45-18-12)}_{15}=15$

В ответе нет переменной , значит значение выражения от неё не зависит .

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 9(5-y) + 6(y-3) - 3(4-y) не залежить від значення змінної y, ми можемо спробувати застосувати властивості алгебри та арифметики для спрощення виразу.

Спочатку розглянемо перший добуток 9(5-y). Щоб розкрити дужки, ми можемо помножити кожен член у дужках на 9. Отримаємо:

9(5-y) = 9 * 5 - 9 * y = 45 - 9y

Тепер розглянемо другий добуток 6(y-3). Розкривши дужки, отримаємо:

6(y-3) = 6 * y - 6 * 3 = 6y - 18

На останок розглянемо третій добуток 3(4-y). Розкривши дужки, отримаємо:

3(4-y) = 3 * 4 - 3 * y = 12 - 3y

Тепер можемо замінити ці значення у вихідному виразі:

9(5-y) + 6(y-3) - 3(4-y) = (45 - 9y) + (6y - 18) - (12 - 3y)

Застосуємо розподільний закон для зведення подібних членів:

= 45 - 9y + 6y - 18 - 12 + 3y

Тепер об'єднаємо подібні члени:

= (45 - 18 - 12) + (-9y + 6y + 3y)

= 15 - 9y + 6y + 3y

Знову об'єднаємо подібні члени:

= 15 - (9y - 6y -