Question

СПОЧНО !!! ДАЮ 20 БАЛОВ ! Знайдіть область визначення функції:1) f(x)=5-4x;2) f(x)=-37;3) f(x) = x=10; 5 x-6 4) f(x)=x-25) f(x)=√5+x;6) f(x)=3√4-x​

Answer 1

1) Область визначення функції f(x) = 5 - 4x: Функція є визначеною для будь-якого значення x, оскільки немає обмежень або умов щодо визначеності функції. Тому область визначення цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, або (-∞, +∞).

2) Область визначення функції f(x) = -37: Ця функція має постійне значення -37 незалежно від значення змінної x. Тому область визначення цієї функції також є множина всіх дійсних чисел, або (-∞, +∞).

3) Область визначення функції f(x) = x + 10: Ця функція визначена для будь-якого значення x, оскільки немає обмежень або умов щодо визначеності функції. Тому область визначення цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, або (-∞, +∞).

4) Область визначення функції f(x) = x - 2: Ця функція визначена для будь-якого значення x, оскільки немає обмежень або умов щодо визначеності функції. Тому область визначення цієї функції - це множина всіх дійсних чисел, або (-∞, +∞).

5) Область визначення функції f(x) = √(5 + x): Умова визначеності цієї функції полягає у відсутності від'ємних значень підкореневого виразу. Тому необхідно, щоб вираз 5 + x був невід'ємним, тобто 5 + x ≥ 0. Розв'язуючи цю нерівність, отримуємо, що x ≥ -5. Тому область визначення цієї функції - це множина всіх чисел x, таких, що x ≥ -5, або [-5, +∞).

6) Область визначення функції f(x) = 3√(4 - x): Умова визначеності цієї функції полягає у відсутності від'ємних значень підкореневого виразу. Тому необхідно, щоб вираз 4 - x був невід'ємним, тобто 4 - x ≥ 0. Розв'язуючи цю нерівність, отримуємо, що x ≤ 4. Тому область визначення цієї функції - це множина всіх чисел x, таких, що x ≤ 4, або (-∞, 4].