Question

Помогите решить пожалуйста два уравнения с дискриминантом x(во 2 степени)-2x-15=0 и 3x(во 2 степени)-2x-1=0. Заранее спасибо )))

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Уравнение 1: x^2 - 2x - 15 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = -2 c = -15

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) D = 4 + 60 D = 64

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае, D = 64, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √64) / (2 * 1) x1 = (2 + 8) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (-(-2) - √64) / (2 * 1) x2 = (2 - 8) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Таким образом, уравнение x^2 - 2x - 15 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = -3.

Уравнение 2: 3x^2 - 2x - 1 = 0

Аналогично, для решения этого уравнения, мы снова используем формулу дискриминанта.

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны: a = 3 b = -2 c = -1

Вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 3 * (-1) D = 4 + 12 D = 16

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

Теперь найдем значения корней, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √16) / (2 * 3) x1 = (2 + 4) / 6 x1 = 6 / 6 x1 = 1

x2 = (-(-2) - √16) / (2 * 3) x2 = (2 - 4) / 6 x2 = -2 / 6 x2 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 2x - 1 = 0 имеет два корня: x1 = 1 и x2 = -1/3.

Надеюсь, это поможет вам решить данные уравнения! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.