Question

Определите являются ли заданные уравнения функциями от переменной х. а)3х-5y=7

Answer 1

Ответ:

Уравнение 3·x-5·y=7 является функцией от переменной х

Объяснение:

Информация. Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.

Решение. Преобразуем заданное уравнение:

3·x-5·y=7          |-3·x

-5·y=7-3·x         |·2

-10·y=14-6·x      |:(-10)

y = 0,6·x-1,4.

Последнее уравнение - это уравнение прямой и является зависимостью переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

#SPJ1

Answer 2

Для определения, является ли заданное уравнение функцией от переменной x, нужно проверить, соответствует ли каждому значению x только одно значение y.

Уравнение: 3x - 5y = 7

Давайте попробуем решить его относительно переменной y:

1. Первым шагом выразим y: 3x - 5y = 7 -5y = 7 - 3x y = (7 - 3x)/(-5) y = (-7 + 3x)/5

Теперь мы имеем выражение для y в зависимости от x. Если для каждого x есть только одно соответствующее значение y, то уравнение является функцией.

В данном случае, каждому значению x соответствует только одно значение y, так как y выражается явно через x, и нет других переменных или параметров, которые могли бы влиять на значение y. Следовательно, уравнение 3x - 5y = 7 является функцией от переменной x.