Question

Розв'яжіть рівняння, які містять змінну під знаком модуля |х-4|=2 |2х+9|=-1 |-3-6х|=0 Пж срочно,я уже спать хочу

Answer 1

Ответ:Розглянемо ці рівняння по черзі:

|x - 4| = 2:

Для цього рівняння варто розділити його на два можливих випадки:

a) x - 4 = 2:

x = 2 + 4 = 6.

б) x - 4 = -2:

x = -2 + 4 = 2.

|2x + 9| = -1:

Оскільки модуль (абсолютна величина) завжди не менше нуля, то це рівняння не має розв'язків, оскільки модуль не може бути від'ємним числом.

|-3 - 6x| = 0:

Модуль буде рівний нулю лише тоді, коли вираз всередині модуля дорівнює нулю:

-3 - 6x = 0,

-6x = 3,

x = -3/6,

x = -1/2.

Отже, рішеннями рівнянь є:

x = 6 або x = 2 для |x - 4| = 2,

Рівняння |2x + 9| = -1 не має розв'язків,

x = -1/2 для |-3 - 6x| = 0.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить рассматриваемые модульные уравнения, нам потребуется разобрать каждое уравнение по отдельности.

1. |х-4| = 2:

Пусть выражение в модуле равно положительному числу 2: х-4 = 2 => х = 2 + 4 => х = 6

Пусть выражение в модуле равно отрицательному числу -2: -(х-4) = 2 => -х + 4 = 2 => -х = -2 => х = 2

Таким образом, в первом уравнении имеем два решения: х = 6 и х = 2.

2. |2х+9| = -1:

Заметим, что модуль не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений в действительных числах. В данном случае уравнение не имеет физического смысла и не подлежит решению.

3. |-3-6х| = 0:

Заметим, что модуль может равняться нулю только тогда, когда выражение внутри модуля равно нулю: -3-6х = 0 => -6х = 3 => х = 3/(-6) => х = -1/2

Таким образом, в третьем уравнении имеем одно решение: х = -1/2.

Итак, решениями заданных модульных уравнений являются: х = 6, х = 2, х = -1/2.