Question

на рисунке изображён график функции y=x^2-4x a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства y≤x^2-4x. b) Какая из точек C (2;6) или D (-4;-2) принадлежат множеству решений неравенства СРОООЧННООООО​

Answer 1

Ответ:

a) Для построения множества решений неравенства y ≤ x^2 - 4x, давайте сначала найдем вершину параболы, заданной уравнением y = x^2 - 4x. Мы можем сделать это, используя формулу вершины параболы x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты уравнения.

В данном случае:

a = 1 (коэффициент перед x^2)

b = -4 (коэффициент перед x)

x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь мы знаем, что вершина параболы находится в точке (2, f(2)), где f(x) = x^2 - 4x.

f(2) = 2^2 - 4 * 2 = 4 - 8 = -4.

Итак, вершина параболы находится в точке (2, -4). Теперь давайте построим график этой параболы и область, где y ≤ x^2 - 4x:


Область, где y ≤ x^2 - 4x, находится под этой параболой или на ней.

b) Теперь, чтобы определить, принадлежат ли точки C (2;6) и D (-4;-2) множеству решений неравенства, давайте посмотрим на координаты этих точек:

Для точки C (2;6):

y = 6, x = 2.

Подставим в неравенство: 6 ≤ 2^2 - 4 * 2.

6 ≤ 4 - 8,

6 ≤ -4.

Это неравенство не выполняется, поэтому точка C не принадлежит множеству решений.

Для точки D (-4;-2):

y = -2, x = -4.

Подставим в неравенство: -2 ≤ (-4)^2 - 4 * (-4).

-2 ≤ 16 + 16,

-2 ≤ 32.

Это неравенство выполняется, поэтому точка D принадлежит множеству решений.

Итак, только точка D (-4;-2) принадлежит множеству решений неравенства y ≤ x^2 - 4x.

Answer 2

a) Чтобы показать множество решений неравенства y ≤ x^2-4x на координатной плоскости, нужно построить график данной функции и закрасить все точки, которые удовлетворяют неравенству.

Для начала, построим график функции y = x^2-4x. Для этого найдем вершину параболы, которая находится на середине между корнями. Корни уравнения x^2 - 4x = 0 можно найти, положив уравнение равным нулю и решив его:

x^2 - 4x = 0 x(x - 4) = 0

Таким образом, x = 0 или x = 4. Отсюда следует, что вершина параболы находится в точке (2, -4 + a), где a - произвольное число.

Теперь построим график параболы y = x^2-4x. Вершина этой параболы - точка (2, -4 + a). Построим ее и затем проведем параболу, отображающую направление ветвей параболы.

b) Чтобы определить, принадлежит ли точка (2, 6) или (-4, -2) множеству решений неравенства y ≤ x^2-4x, нужно подставить координаты этих точек в неравенство и проверить его выполнение.

Подставим координаты точки (2, 6): 6 ≤ 2^2-4*2 6 ≤ 4-8 6 ≤ -4

Условие неравенства не выполняется, значит, точка (2, 6) не принадлежит множеству решений данного неравенства.

Подставим координаты точки (-4, -2): -2 ≤ (-4)^2-4*(-4) -2 ≤ 16+16 -2 ≤ 32

Условие неравенства выполняется, значит, точка (-4, -2) принадлежит множеству решений данного неравенства.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

На рисунке изображён график функции y=x^2-4x+a, где a - произвольная константа. Для того, чтобы показать на координатной плоскости множество решений неравенства y≤x^2-4x, нам нужно найти точки пересечения графика с осью x и с прямой y=x^2-4x. Это можно сделать, приравняв y к нулю и к x^2-4x и решив квадратные уравнения.

y=0: x^2-4x+a=0 x1,2=2±√(4-a)

y=x^2-4x: x^2-4x+a=x^2-4x a=0

Таким образом, мы получаем, что график пересекает ось x в точках (2+√(4-a), 0) и (2-√(4-a), 0), а прямую y=x^2-4x в точке (0, 0). Если a>4, то график не пересекает ось x вообще, а если a=4, то график касается оси x в точке (2, 0).

Множество решений неравенства y≤x^2-4x состоит из тех точек, которые лежат ниже или на графике функции y=x^2-4x+a и ниже или на прямой y=x^2-4x. На рисунке это множество закрашено серым цветом.

Чтобы определить, какая из точек C (2;6) или D (-4;-2) принадлежит множеству решений неравенства, нам нужно подставить их координаты в неравенство и проверить, выполняется ли оно.

Для точки C (2;6): y≤x^2-4x 6≤2^2-4*2 6≤-4 Неравенство не выполняется, значит, точка C не принадлежит множеству решений.

Для точки D (-4;-2): y≤x^2-4x -2≤(-4)^2-4*(-4) -2≤32 Неравенство выполняется, значит, точка D принадлежит множеству решений.

Ответ: a) Множество решений неравенства y≤x^2-4x изображено на рисунке серым цветом. b) Из точек C (2;6) и D (-4;-2) множеству решений неравенства принадлежит только точка D.Ответь подробно. на рисунке изображён график функции y=x^2-4x+a) Покажите на координатной плоскости множество решений неравенства y≤x^2-4x. b) Какая из точек C (2;6) или D (-4;-2) принадлежат множеству решений неравенства СРОООЧННОООО