Question

F(x)=5x-1 определите промежутки возрастания и убывания

Answer 1

Функция бесконечно возрастающая, т.к. графиком будет прямая, расположенная в 1 и 3 координатных четвертях

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции F(x) = 5x - 1, нужно найти её производную и анализировать знак этой производной на различных интервалах. Производная функции покажет, как меняется наклон касательной к графику функции F(x) на разных участках.

1. Найдем производную F'(x) функции F(x): F'(x) = d/dx (5x - 1) = 5.

2. Теперь проанализируем знак производной F'(x) на различных интервалах. Знак производной будет указывать на возрастание или убывание функции F(x):

- Если F'(x) > 0, то функция F(x) возрастает на данном интервале. - Если F'(x) < 0, то функция F(x) убывает на данном интервале. - Если F'(x) = 0, то у функции может быть экстремум (максимум или минимум) на данном интервале.

Поскольку производная F'(x) = 5 всегда положительна (не зависит от x), это означает, что функция F(x) возрастает на всей числовой прямой, и нет участков, на которых она убывает.

Таким образом, функция F(x) = 5x - 1 возрастает на всей числовой прямой.