Question

найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7см и 14 см.

Answer 1

Ответ:

56 см

Объяснение:

Дано: АВСЕ - параллелограмм; АК - биссектриса; ВК=7 см, КС=14 см. Найти Р(АВСЕ)

∠АВК=∠ЕАК по определению биссектрисы

∠ВКА=∠КАЕ как внутренние накрест лежащие при ВС║АЕ и секущей АК

∠ВАК=∠ВКА, ΔАВК - равнобедренный,  АВ=ВК=СЕ=7 см.

АЕ=ВС=7+14=21 см

Р=2(21+7)=56 см

Answer 2

Для нахождения периметра параллелограмма, нам нужно знать длины его сторон. В данном случае у нас есть информация о том, что биссектриса одного из углов параллелограмма делит одну из его сторон на отрезки 7 см и 14 см. Пусть эта сторона параллелограмма равна "x" см.

Согласно условию, биссектриса делит сторону на две части, длины которых равны 7 см и 14 см. Это можно представить следующим образом:

x = 7 см + 14 см = 21 см

Теперь у нас есть длина одной стороны параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет две параллельные стороны, то другая сторона тоже имеет длину "x" см.

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма длин всех его сторон. В параллелограмме у нас две параллельные стороны длиной "x" см и две другие параллельные стороны длиной "14" см. Таким образом, периметр P параллелограмма равен:

P = 2 * (x + 14 см)

P = 2 * (21 см + 14 см)

P = 2 * 35 см

P = 70 см

Периметр параллелограмма составляет 70 см.