Question

Найдите множество значений функции y=x вквадрате+8x+10

Answer 1

Y=x^2+8x+10
Графиком функции является парабола,ветви которой направлены вверх.
Поэтому областью значений будет являться промежуток от У вершины до плюс бесконечности.
Xв.= -b/2a=-8/2=-4
Y(-4)=(-4)^2+8*(-4)+10=-6
Ответ:[-6; + беск.)

Answer 2

Для начала, выражение "функция y = x в квадрате + 8x + 10" можно записать в виде квадратного трехчлена: y = x^2 + 8x + 10.

Чтобы найти множество значений функции, нужно учитывать, что функция представляет собой параболу, направленную вверх, так как коэффициент при x^2 положительный.

Мы знаем, что значение x^2 всегда неотрицательно, поэтому можно сказать, что значение функции y = x^2 + 8x + 10 будет не меньше 10.

Чтобы найти точные значения функции, нужно анализировать ее вершину. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен 8. Формула для нахождения координаты x-координаты вершины параболы: x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

Подставляем значения: x = -8/(2*1) = -8/2 = -4.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение y, подставляем найденное значение x в выражение для функции: y = (-4)^2 + 8(-4) + 10 = 16 - 32 + 10 = -6.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-4, -6). Это означает, что значение функции y = x^2 + 8x + 10 будет не меньше -6.

Таким образом, множество значений функции y = x^2 + 8x + 10 состоит из всех чисел больше или равных -6.