Question

ПОМОГИТЕ ДАМ 30 БАЛЛОв площадь прямоугольника равна 36 см2 найдите площадь четырехугольника, вершинами которого является середины сторон данного четырехугольника

Answer 1

полученный четырёхугольник является ромбом и его площадь равна половине произведения диагоналей , ну всмысле, половине  площади  четырёхугольников 

и получается 36/2=18

Answer 2

Давай разберемся! Если площадь прямоугольника равна 36 см², то мы можем воспользоваться формулой для площади прямоугольника: \(S = a \times b\), где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Поскольку мы знаем, что \(S = 36\), у нас есть уравнение \(ab = 36\). Теперь, если четырехугольник образуется серединами сторон прямоугольника, мы можем представить его как четыре прямоугольных треугольника, каждый из которых имеет гипотенузу равную половине стороны четырехугольника.

Пусть \(x\) - длина одной из сторон четырехугольника. Тогда сторона прямоугольника будет \(2x\), и у нас будет следующее уравнение:

\[(2x)^2 = a^2 + b^2\]

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[\begin{cases} ab = 36 \\ (2x)^2 = a^2 + b^2 \end{cases}\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), а затем сможем найти площадь четырехугольника.