Question

Тіло рухається за законом s(t) = 2 + 2t2(s - у метрах, t - у секундах). Обчисліть швидкість руху тіла в момент t = 2 с. Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).​

Answer 1

Ответ:

Щоб обчислити швидкість руху тіла в момент t = 2 секунди, нам потрібно взяти похідну функції s(t) за t і підставити значення t = 2.

Спочатку візьмемо похідну:

s'(t) = d/dt (2 + 2t^2)

= 0 + 4t

= 4t

Тепер, підставимо t = 2 у вираз для похідної:

s'(2) = 4(2)

= 8

Отже, швидкість руху тіла у момент t = 2 секунди дорівнює 8 м/с.

Answer 2

Для обчислення швидкості руху тіла в момент часу t = 2 секунди, спочатку потрібно знайти вираз для швидкості, який є похідною від функції розташування s(t) відносно часу t. Функція розташування дана як s(t) = 2 + 2t^2, де s - це розташування у метрах, а t - час у секундах.

Щоб знайти швидкість, візьмемо похідну цієї функції за відносно часу:

v(t) = ds/dt,

де v(t) - швидкість в момент часу t, ds - диференціал розташування, і dt - диференціал часу.

Похідна функції s(t) відносно t дасть нам швидкість:

v(t) = d/dt (2 + 2t^2) = 0 + 4t = 4t.

Тепер можемо підставити значення t = 2 секунди, щоб знайти швидкість в цей момент:

v(2) = 4 * 2 = 8 м/с.

Отже, швидкість руху тіла в момент t = 2 секунди дорівнює 8 м/с.