Question

Как решить систему уравнений 3x+y=36, y=3X

Answer 1

Ок, смотри пацан,

{3x+y=36, y=3x}
{3x+3x=36, y=3x}
(6x=36,y=3x}
{x=6,y=3*6}
{x=6, y=18}

Answer 2

Для решения системы уравнений 3x + y = 36 и y = 3x, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод подстановки:

1. Возьмем уравнение y = 3x и подставим его в первое уравнение: 3x + (3x) = 36. 2. Решим полученное уравнение: 6x = 36, x = 6. 3. Теперь, используя найденное значение x, подставим его обратно в уравнение y = 3x: y = 3 * 6, y = 18.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 36 и y = 3x равно x = 6 и y = 18.

Метод исключения:

1. Умножим второе уравнение y = 3x на 3, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми: 3y = 9x. 2. Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения 3x + y = 36: 3x + y - (3y) = 36 - 9x. 3. Упростим полученное уравнение: 3x + y - 3y = 36 - 9x, 3x - 2y = 36 - 9x. 4. Соберем все x-термы и y-термы в одну сторону: 3x + 9x = 36 + 2y, 12x = 36 + 2y. 5. Упростим уравнение: 12x - 2y = 36. 6. Теперь мы имеем систему уравнений 3x + y = 36 и 12x - 2y = 36. 7. Решим второе уравнение относительно x: 12x = 36 + 2y, x = (36 + 2y) / 12, x = (3 + y) / 2. 8. Подставим это значение x в первое уравнение: 3 * ((3 + y) / 2) + y = 36. 9. Решим полученное уравнение относительно y: (9 + 3y) / 2 + y = 36, 9 + 3y + 2y = 72, 5y = 63, y = 63 / 5, y = 12.6. 10. Теперь, используя найденное значение y, подставим его обратно в уравнение x = (3 + y) / 2: x = (3 + 12.6) / 2, x = 15.6 / 2, x = 7.8.

Таким образом, решение системы уравнений 3x + y = 36 и y = 3x равно x = 7.8 и y = 12.6.

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи или метода решения.