Question

Помогите пжпжпжпжпж, подайте вираз у вигляді многочлена: -3x²(x²-2x+1)

Answer 1

Ответ:

Вираз у вигляді многочлена:

\[ -3x^2(x^2 - 2x + 1) \]

Щоб отримати відповідний многочлен, розгорнемо добуток:

\[ -3x^2 \cdot x^2 + 3x^2 \cdot 2x - 3x^2 \cdot 1 \]

Після спрощення отримаємо:

\[ -3x^4 + 6x^3 - 3x^2 \]

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение в скобках: (x² - 2x + 1).

Это выражение представляет собой квадратный трёхчлен, который можно записать в виде (x - 1)².

Теперь мы можем заметить, что выражение -3x²(x² - 2x + 1) представляет собой произведение двух многочленов, где первый многочлен -3x² и второй многочлен (x - 1)².

Выполняя умножение, получим:

-3x² * (x - 1)² = -3x² * (x² - 2x + 1)

= -3x² * x² + 2 * (-3x²) * x + (-3x²) * 1

= -3x⁴ + 6x³ - 3x²

Таким образом, исходное выражение -3x²(x² - 2x + 1) может быть записано в виде многочлена -3x⁴ + 6x³ - 3x².