Question

1.упростите выражение: (х^4)^2/x^5+x^2-x^3 2.Для каждого из представленных равенств заполните пропуски: А)-5х^4у^5*(-4ху^3)=___ Б)-12х^7у^3=-3x^2y*___ 3. Найдите значение выражение, используя свойства степени: 3^-5*81^3/3*(1/6)^-4 4.Масса молекулы А равна 0,00000000039г, а масса молекулы В равна 0,0000000000013г. А) Запишите в стандартном видемассу молекулы А. Б)Запишите в стандартном видемассу молекулы В. В) Во сколько раз масса молекулы А больше(меньше) массы молекулы В? 5. Упростите выражение 1 4/7х^3y*(1.4xy^2+2.8xy-0.7x^4y^3) и запомнитеирезультат в стандартном виде. 6. Разложите на множители: ху^3+3x^2-4x^2 y^4-x^2 y- 3xy^2+4y^2 x^3

Answer 1

Ответ:

1. Упростим выражение (х^4)^2/x^5 + x^2 - x^3:

(х^4)^2 = х^8

(х^8)/x^5 = х^(8-5) = х^3

Итого, упрощенное выражение: х^3 + x^2 - x^3

2.

А) -5х^4у^5(-4ху^3) = 20x^5y^8

Б) -12х^7у^3 = -3x^2y4x^5y^2 = -12x^7y^3

3. Найдем значение выражения, используя свойства степени:

3^-5 81^3 / 3 (1/6)^-4 =

(1/3^5) (3^4)^3 / 3 (6^4) =

(1/3^5) 3^12 / 3 6^4 =

1/3^(5-1) 3^12 2^(-8) =

3^(-4) 3^12 2^(-8) =

3^(-4+12) 2^(-8) =

3^8 2^(-8) =

(3/2)^8

4.

А) Массу молекулы А можно записать в стандартном виде как 3.9 10^(-10) г.

Б) Массу молекулы В можно записать в стандартном виде как 1.3 10^(-12) г.

В) Масса молекулы А больше массы молекулы В в ~3000 раз.

5. Упростим выражение:

1(4/7)х^3y(1.4xy^2 + 2.8xy - 0.7x^4y^3) =

4/7 х^3y (1.4xy^2 + 2.8xy - 0.7x^4y^3) =

(4/7)(1.4xy^6 + 2.8х^2y^2 - 0.7x^4y^4)

6. Разложим на множители:

ху^3 + 3x^2 - 4x^2y^4 - x^2y - 3xy^2 + 4y^2x^3 =

y(xu^3 + 3x^2 - 4x^2y^3 - xy - 3y^2 + 4x^3y)

Answer 2

1. Упростите выражение: (x^4)^2 / x^5 + x^2 - x^3

Первое выражение можно упростить следующим образом: (x^4)^2 = x^8

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: x^8 / x^5 + x^2 - x^3

Далее, используем правило степеней: x^m / x^n = x^(m - n), где m > n. x^8 / x^5 = x^(8 - 5) = x^3

Теперь у нас есть: x^3 + x^2 - x^3

Заметим, что x^3 и -x^3 сокращаются, и остается только x^2.

Итак, упрощенное выражение равно: x^2

2. Для каждого из представленных равенств:

А) -5x^4y^5 * (-4xy^3) = 20x^5y^8

Б) -12x^7y^3 = -3x^2y^3 * 4

3. Найдите значение выражения, используя свойства степени: 3^-5 * 81^3 / 3 * (1/6)^-4

Сначала вычислим отдельные части: 3^-5 = 1 / 3^5 = 1 / 243 81^3 = (3^4)^3 = 3^(4*3) = 3^12 (1/6)^-4 = 6^4 = 1296

Теперь подставим значения обратно в исходное выражение: (1 / 243) * (3^12) / 3 * 1296

Мы можем сократить 3 в числителе и знаменателе: (1 / 81) * (3^12) * 432

Теперь умножим числа в скобках: (1 / 81) * 531441 * 432

Посчитаем произведение: (1 / 81) * 228614592

Теперь делим 228614592 на 81: 2822400

Итак, значение выражения равно 2822400.

4. Масса молекулы А равна 0,00000000039 г. Для записи в стандартной форме, мы сдвигаем десятичную запятую на 10 позиций влево (потому что у нас 10 нулей после запятой):

Масса молекулы А в стандартной форме: 3.9 x 10^-10 г

Масса молекулы В равна 0,0000000000013 г. Для записи в стандартной форме, мы сдвигаем десятичную запятую на 13 позиций влево:

Масса молекулы В в стандартной форме: 1.3 x 10^-12 г

В) Для определения, во сколько раз масса молекулы А больше или меньше массы молекулы В, давайте разделим массу молекулы А на массу молекулы В:

(3.9 x 10^-10 г) / (1.3 x 10^-12 г)

Для деления чисел в стандартной форме, вычитаем показатели степени: 3.9 / 1.3 = 3

10^-10 / 10^-12 = 10^2

Итак, масса молекулы А больше массы молекулы В в 3 * 10^2 = 300 раз.

5. Упростите выражение: 14/7x^3y * (1.4xy^2 + 2.8xy - 0.7x^4y^3)

Сначала умножим 14/7x^3y на каждый член в скобках: (14/7x^3y) * (1.4xy^2) + (14/7x^3y) * (2.8xy) - (14/7x^3y) * (0.7x^4y^3)

Упростим каждое слагаемое:

(2x^4y^3) + (4x^4y^2) - (0.2x^7y^4)

Теперь объединим слагаемые: 2x^4y^3 + 4x^4y^2 - 0.2x^7y^4

Результат в стандартной форме: 2x^4y^3 + 4x^4y^2 - 0.2x^7y^4

6. Разложите на множители: x^3y^3 + 3x^2 - 4x^2 + y^4 - x^2 + y - 3xy^2 + 4y^2 + x^3

Сначала сгруппируем похожие члены:

(x^3y^3 + y^4 + x^3) + (3x^2 - 4x^2 - x^2) + (y - 3xy^2) + (4y^2)

Теперь можно вынести общие множители из каждой группы:

x^3(y^3 + 1) + x^2(-4 + 3 - 1) + y(1 - 3y) + 4y^2

Теперь упростим каждую группу:

x^3(y^3 + 1) + x^2(-2) + y(1 - 3y) + 4y^2

Окончательное разложение на множители:

x^2(x(y