Question

Приведите эту матрицу к ступенчатому виду (b - переменная): (-1-b 0 -2 ) ( 1 5-b 3 ) ( 6 0 6-b )

Answer 1

Ответ:

Ответ на ваш вопрос! Чтобы привести данную матрицу к ступенчатому виду, необходимо выполнить ряд преобразований матрицы. Начнем с первого столбца.

Шаг 1: Поменяем местами первую и вторую строки для того, чтобы на главной диагонали находился ненулевой элемент:

( 1 5-b 3 )

(-1-b 0 -2 )

( 6 0 6-b )

Шаг 2: Для того, чтобы получить нули под элементом (1,1), умножим первую строку на (-1-b) и прибавим к второй строке:

( 1 5-b 3 )

( 0 -2b (3-b) )

( 6 0 6-b )

Шаг 3: Чтобы получить ноль в элементе (3,1), умножим первую строку на 6 и вычтем из третьей строки:

( 1 5-b 3 )

( 0 -2b (3-b) )

( 0 -30 -18 )

Шаг 4: Чтобы получить ноль в элементе (2,2), умножим вторую строку на 15 и прибавим к третьей строке:

( 1 5-b 3 )

( 0 -2b (3-b) )

( 0 0 -11 )

Таким образом, матрица приведена к ступенчатому виду.

Надіюся я тобі допомогла

Answer 2

Для приведения матрицы к ступенчатому виду, нам нужно выполнить несколько элементарных преобразований над строками. Элементарные преобразования включают в себя следующие операции:

1. Умножение строки на ненулевое число. 2. Прибавление к одной строке другой, умноженной на число. 3. Перестановка двух строк.

Давайте начнем с данной матрицы:

-1-b  0  -2
  1    5  -b
  6    0   6-b

1. Первым шагом прибавим к первой строке вторую строку:

 0    5-b  -b-2
 1     5     -b
 6     0   6-b

2. Затем умножим первую строку на -1:

 0    5-b  -b-2
 1     5     -b
 6     0   6-b

3. Теперь вычтем из второй строки первую:

 0    5-b  -b-2
 1     0      2-b
 6     0    6-b

4. Поделим вторую строку на 1:

 0    5-b  -b-2
 1     0      2-b
 6     0    6-b

5. Умножим вторую строку на (5-b):

 0    5-b  -b-2
 1     0      2-b
 6     0    6-b

6. Вычтем из третьей строки шестую часть второй:

 0    5-b  -b-2
 1     0      2-b
 0     0      b-12

Теперь матрица находится в ступенчатом виде. Если у вас есть еще какие-то вопросы, пожалуйста, дайте знать!