Question

Представьте в виде многочлена вида P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0 выражение (b - 4)(5b^2 - 2b + 3) - 5b^3. Заполните таблицу. K3= ? переменная-a3 K2= ? переменная-a2 K1= ? переменная- a K0= ? переменная- 1

Answer 1

Объяснение:

$(b-4)(5b^2+2b+3)-5b^3=5b^3-20b^2+2b^2-8b+3b-12-5b^3=\\ \\ -18b^2-5b-12\\ \\ k_3=0\\ \\ k_2=-18\\ \\ k_1=-5\\ \\ k_0=-12$

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражения (b - 4)(5b^2 - 2b + 3) - 5b^3:

Раскроем первую скобку: (b - 4)(5b^2 - 2b + 3) = b * (5b^2 - 2b + 3) - 4 * (5b^2 - 2b + 3) = 5b^3 - 2b^2 + 3b - 20b^2 + 8b - 12 = 5b^3 - 22b^2 + 11b - 12

Теперь вычитаем 5b^3: (b - 4)(5b^2 - 2b + 3) - 5b^3 = (5b^3 - 22b^2 + 11b - 12) - 5b^3 = -22b^2 + 11b - 12

Теперь мы можем представить это выражение в виде многочлена вида P(a) = kna^n + kn−1a^n−1 + ... + k0: P(a) = -22a^2 + 11a - 12

Заполним таблицу:

Коэффициент	Переменная-a^3	Переменная-a^2	Переменная-a	Переменная-1
K3	0	-22	0	0
K2	0	0	0	0
K1	0	0	11	0
K0	0	0	0	-12

Таким образом, коэффициенты многочлена P(a) будут: K3 = 0, K2 = -22, K1 = 11, K0 = -12.