Question

40 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста. Приведите матрицу к ступенчатому виду (полностью расписав действия):

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам привести матрицу к ступенчатому виду. Давайте предположим, что у нас есть матрица A. Начнем с исходной матрицы и будем выполнять следующие шаги:

Шаг 1: Найдите первый ненулевой элемент в первой строке и сделайте его равным 1, если он не равен 1. Если этот элемент уже равен 1, то переходите к следующей строке. Для этого умножьте всю строку на обратное значение этого элемента.

Пример: Исходная матрица:

Copy code
3  0  2
0  1  4
1  2  0

Первый ненулевой элемент в первой строке - 3. Делаем его равным 1, умножая всю строку на 1/3:

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
1  2  0

Шаг 2: Обнулите все элементы ниже и выше этой единицы, вычитая из каждой строки первую строку, умноженную на соответствующий коэффициент.

Пример: Вычтем из второй строки первую строку, умноженную на 0 (потому что первый элемент во второй строке уже равен 1):

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
1  2  0

Вычтем из третьей строки первую строку, умноженную на 1:

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
0  2  -2/3

Шаг 3: Переместите строку с единицей (если такая есть) наверх. Если она уже наверху, переходите к следующей строке.

Пример: Переместим третью строку наверх:

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
0  2  -2/3

Шаг 4: Повторяйте шаги 1-3 для следующей строки и так далее, пока не получите ступенчатый вид.

Пример: Теперь работаем со второй строкой. Первый ненулевой элемент во второй строке - 1 (уже равен 1):

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
0  2  -2/3

Вычитаем из третьей строки вторую строку, умноженную на 2:

Copy code
1  0  2/3
0  1  4
0  0  -10/3

Теперь матрица находится в ступенчатом виде. Если есть еще какие-либо действия, которые вам нужно выполнить с этой матрицей, пожалуйста, уточните их.