Question

На заводі виготовили два види деталей.Маса 8 деталей одного виду і 6 деталей другого виду складає разом 29 кг. Маса 4 деталей другого виду на 1 кг більше, ніж маса двох деталей першого виду. Знайти масу деталі кожного виду. Решите задачу

Answer 1

Я бы помогла но не понимаю что тут написано

Answer 2

Давайте обозначим детали следующим образом:

Пусть \(х\) - масса одной детали первого вида (в кг), \(у\) - масса одной детали второго вида (в кг).

У нас есть два уравнения на основе данных из задачи:

1. Для общей массы 8 деталей первого вида и 6 деталей второго вида, которая составляет 29 кг:

\[8x + 6y = 29\]

2. Для того, чтобы масса 4 деталей второго вида была на 1 кг больше, чем масса 2 деталей первого вида:

\[4y = 2x + 1\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

\[\begin{cases} 8x + 6y = 29 \\ 4y = 2x + 1 \end{cases}\]

Решим эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала решим второе уравнение относительно \(x\):

\[4y = 2x + 1\]

\[2x = 4y - 1\]

\[x = 2y - \frac{1}{2}\]

Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение:

\[8(2y - \frac{1}{2}) + 6y = 29\]

\[16y - 4 + 6y = 29\]

\[22y = 33\]

\[y = \frac{33}{22} = \frac{3}{2}\]

Теперь, найдем \(x\) снова, используя значение \(y\):

\[x = 2\left(\frac{3}{2}\right) - \frac{1}{2} = 3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, масса детали первого вида (\(x\)) равна \(\frac{5}{2}\) кг, а масса детали второго вида (\(y\)) равна \(\frac{3}{2}\) кг.