Question

Доведіть нерівність: a(a-6)<(a-3)^2

Answer 1

вышло правильно девять больше нуля

0<9

Answer 2

Для розв'язання даної нерівності, спробуймо спростити її крок за кроком:

Почнемо з даної нерівності: a(a - 6) < (a - 3)^2

Далі розглянемо обидві сторони нерівності окремо:

1. Спростимо праву сторону: (a - 3)^2

Це представляє собою квадрат виразу "a - 3". Ми можемо розкрити цей квадрат: (a - 3)^2 = a^2 - 6a + 9

2. Тепер ми можемо підставити отриманий вираз назад у нерівність: a(a - 6) < a^2 - 6a + 9

3. Розпишемо ліву сторону нерівності, помноживши "a" на кожен член виразу: a^2 - 6a < a^2 - 6a + 9

4. Тепер помістимо всі члени нерівності на одну сторону: a^2 - 6a - a^2 + 6a - 9 < 0

5. Спростимо вираз, зменшивши подібні члени: -9 < 0

Ця нерівність завжди виконується, оскільки -9 менше за нуль. Отже, вихідна нерівність "a(a - 6) < (a - 3)^2" виконується для всіх значень "a".