Question

3) f(x)=2x-1(x + 2) + 2x + 1) (x - 2); 4) f(x) = |x-1|(x + 3) - x + 1/(x - 3).​

Answer 1

F
(
x
)
=
2
x
2
−
x
−
1
,
f
(
x
)
=
−
1

Answer 2

Давайте по порядку разберем каждое уравнение и найдем их значения.

Уравнение 1: f(x) = 2x - 1(x + 2) + 2x + 1(x - 2)

Для начала, раскроем скобки:

f(x) = 2x - 1 * x - 1 * 2 + 2x + 1 * x - 1 * 2

Затем упростим выражение:

f(x) = 2x - x - 2 + 2x + x - 2

Теперь сложим одинаковые степени x и объединим числовые значения:

f(x) = 4x - 4

Уравнение 2: f(x) = |x - 1|(x + 3) - x + 1/(x - 3)

Начнем с модуля |x - 1|:

Если x - 1 >= 0, то |x - 1| = x - 1 Если x - 1 < 0, то |x - 1| = -(x - 1) = 1 - x

Разделим решение на два случая:

1) x - 1 >= 0:

f(x) = (x - 1)(x + 3) - x + 1/(x - 3)

Раскроем скобки:

f(x) = x^2 + 3x - x - 3 - x + 1/(x - 3)

f(x) = x^2 + x - 2 + 1/(x - 3)

2) x - 1 < 0:

f(x) = -(x - 1)(x + 3) - x + 1/(x - 3)

Раскроем скобки:

f(x) = -x^2 - 3x + x + 3 - x + 1/(x - 3)

f(x) = -x^2 - 3x - 2 + 1/(x - 3)

Выводы

Таким образом, мы получили два уравнения:

1) f(x) = 4x - 4 2) f(x) = x^2 + x - 2 + 1/(x - 3), если x - 1 >= 0 или f(x) = -x^2 - 3x - 2 + 1/(x - 3), если x - 1 < 0

Это все значения уравнений в зависимости от значения переменной x. Если у вас есть конкретные значения x, я могу вычислить значения функций для вас.