Question

3. Розв'яжіть задачу. За 3м сукна і 4м бавовняної тканини заплатили 58грн. Скільки коштує 1м сукна і 1м бавовняної тканини окремо, якщо за 7м сукна й 2м бавовняної тканини заплатили 128 грн.​

Answer 1

**Дано:**

* Ціна 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини = 58 грн.
* Ціна 7 м сукна і 2 м бавовняної тканини = 128 грн.

**Знайти:**

* Ціна 1 м сукна
* Ціна 1 м бавовняної тканини

**Розв'язання:**

Нехай ціна 1 м сукна дорівнює **x**, а ціна 1 м бавовняної тканини дорівнює **y**. Тоді:

```
3x + 4y = 58
7x + 2y = 128
```

З першого рівняння можна виразити **y** через **x** :

```
y = (58 - 3x) / 4
```

Підставимо це значення у друге рівняння:

```
7x + 2 * ((58 - 3x) / 4) = 128
```

```
7x + (58 - 3x) / 2 = 128
```

```
14x + 58 - 3x = 256
```

```
11x = 198
```

```
x = 18
```

Підставивши це значення **x** у перше рівняння, знайдемо **y** :

```
3 * 18 + 4y = 58
```

```
54 + 4y = 58
```

```
4y = 14
```

```
y = 3.5
```

**Відповідь:**

* Ціна 1 м сукна = 18 грн.
* Ціна 1 м бавовняної тканини = 3.5 грн.

**Перевірка:**

Ціна 3 м сукна і 4 м бавовняної тканини:

```
3 * 18 + 4 * 3.5 = 54 + 14 = 68 грн.
```

Ціна 7 м сукна і 2 м бавовняної тканини:

```
7 * 18 + 2 * 3.5 = 126 + 7 = 133 грн.
```

Answer 2

Для розв'язання даної задачі, спочатку визначимо вартість 1 метра сукна і 1 метра бавовняної тканини окремо.

Позначимо вартість 1 метра сукна як "х" грн, а вартість 1 метра бавовняної тканини як "у" грн.

За 3 метри сукна і 4 метри бавовняної тканини заплатили 58 грн. Це можна записати у вигляді рівняння:

3х + 4у = 58 (1)

Також, за 7 метрів сукна і 2 метри бавовняної тканини заплатили 128 грн. Це можна записати у вигляді іншого рівняння:

7х + 2у = 128 (2)

Ми отримали систему з двох рівнянь з двома невідомими. Щоб знайти значення "х" і "у", можемо використати метод елімінації.

Метод елімінації:

Множимо перше рівняння (1) на 7 і друге рівняння (2) на 3, отримуємо:

21х + 28у = 406 (3) 21х + 6у = 384 (4)

Віднімаємо рівняння (4) від рівняння (3), щоб усунути "х":

(21х + 28у) - (21х + 6у) = 406 - 384

22у = 22

Отримуємо значення "у" = 1.

Підставимо значення "у" = 1 у рівняння (1):

3х + 4(1) = 58

3х + 4 = 58

3х = 54

Отримуємо значення "х" = 18.

Відповідь:

Отже, 1 метр сукна коштує 18 грн, а 1 метр бавовняної тканини коштує 1 грн.