Question

3.Розв'яжіть рівняння 5(x+3)=8(10-x) І задача 4.за 3м сукна і 4м бавовняної Тканини заплатили 58грн. Скидки коштує 1м сукна і метр бавовняної тканини окремо , якщо за 7м сукна і 2м бавовняної тканини заплатили 128 грн?

Answer 1

Объяснение:

3.

5х + 15 = 80 - 8х

5х + 8х = 80 - 15

13х = 65

х = 5

4.

х - цена за 1 м сукна

у - цена за 1 м х/б

3х + 4у = 58

7х + 2у = 128 |•2

3х + 4у = 58

14х + 4у = 256

овычтем одно из другого

11х = 198

х = 18

54 + 4у = 58

х = 18

у = 1

Answer 2

Завдання 3: Розв'язати рівняння 5(x+3) = 8(10-x).

Спочатку розгорнемо дужки і спростимо рівняння:

5x + 15 = 80 - 8x.

Тепер додамо 8x до обох боків рівняння:

5x + 8x + 15 = 80.

Зіберемо подібні доданки:

13x + 15 = 80.

Тепер віднімемо 15 від обох боків рівняння:

13x = 80 - 15, 13x = 65.

Далі, поділимо обидва боки на 13, щоб знайти значення x:

x = 65 / 13, x = 5.

Отже, розв'язок рівняння 5(x+3) = 8(10-x) є x = 5.

Завдання 4: Для розв'язання цієї задачі використаємо систему рівнянь.

Позначимо вартість 1 метра сукна як "x" гривень, і вартість 1 метра бавовняної тканини як "y" гривень.

За 3 метри сукна і 4 метри бавовняної тканини заплатили 58 грн, тобто:

3x + 4y = 58. (Рівняння 1)

За 7 метрів сукна і 2 метри бавовняної тканини заплатили 128 грн, тобто:

7x + 2y = 128. (Рівняння 2)

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

3x + 4y = 58, 7x + 2y = 128.

Можна використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь, наприклад, метод елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод підстановки.

З Рівняння 1 виразимо x:

3x = 58 - 4y, x = (58 - 4y)/3.

Тепер підставимо це значення x у Рівняння 2:

7((58 - 4y)/3) + 2y = 128.

Розгортаємо і спростимо рівняння:

(406 - 28y)/3 + 2y = 128.

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

406 - 28y + 6y = 384.

Тепер додамо 28y до обох боків:

406 - 28y + 28y = 384 + 28y.

Отже,

406 = 384 + 28y.

Віднімемо 384 від обох боків:

406 - 384 = 28y.

22 = 28y.

Ділимо обидва боки на 28, щоб знайти значення y:

y = 22 / 28, y = 11 / 14, y = 0.7857 (округлено до 4 знаків після коми).

Отже, вартість 1 метра бавовняної тканини дорівнює приблизно 0.7857 гривень.

Тепер можемо знайти вартість 1 метра сукна, використовуючи Рівняння 1:

3x + 4(0.7857) = 58.

3x + 3.1428 = 58.

Віднімемо 3.1428 від обох боків:

3x = 58 - 3.1428, 3x = 54.8572.

Поділимо обидва боки на 3:

x = 54.8572 / 3, x ≈ 18.2857 (округлено до 4 знаків після коми).

Отже, вартість 1 метра сукна дорівнює приблизно 18.2857 гривень.

Отже, вартість 1 метра сукна дорівнює приблизно 18.2857 гривень, а вартість 1 метра бавовняної тканини дорівнює приблизно 0.7857 гривень.