Question

Оцінити периметр рівнобедреного трикутника, основа якого а см, а бічна сторона b см, якщо 10 < a < 20, 20 < b < 30.​

Answer 1

Щоб оцінити периметр рівнобедреного трикутника з відомими значеннями основи (a) і бічної сторони (b), спочатку нам потрібно знайти довжину третьої сторони (c).

У рівнобедреному трикутнику дві сторони, які прилягають до основи, мають однакову довжину. За визначенням, бічна сторона (b) є однією з таких сторін, тому друга сторона також має довжину (b).

Тепер, використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину третьої сторони (c):

c = √(a^2 + b^2)

Далі, периметр трикутника (P) можна обчислити, додаючи довжини всіх трьох сторін:

P = a + b + c

Застосуємо ці формули до заданого вам випадку:

Оскільки 10 < a < 20 і 20 < b < 30, ми можемо використати мінімальні та максимальні значення a і b для оцінки периметру.

При a = 10 см і b = 20 см:

c = √(10^2 + 20^2) = √(100 + 400) = √500 ≈ 22.36 см

P = 10 + 20 + 22.36 ≈ 52.36 см

При a = 20 см і b = 30 см:

c = √(20^2 + 30^2) = √(400 + 900) = √1300 ≈ 36.06 см

P = 20 + 30 + 36.06 ≈ 86.06 см

Таким чином, периметр рівнобедреного трикутника з основою a см і бічною стороною b см, де 10 < a < 20 і 20 < b < 30, буде приблизно в діапазоні від 52.36 см до 86.06 см.