Question

Пасажирський поїзд проходить відстань, що дорівнює 120 км на 1 год швидше, ніж товарний. Знайдіть швидкість пасажирського поїзда, якщо швидкість товарного на 10 км/год менша від швидкості пасажирського.

Answer 1

Ответ 120км в час он едет

Answer 2

Припустимо, що швидкість товарного поїзда дорівнює V км/год. Тоді швидкість пасажирського поїзда буде V + 10 км/год.

Для товарного поїзда ми можемо записати формулу:

120 км = V * t,

де t - час, який потрібний товарному поїзду, щоб пройти 120 км.

А для пасажирського поїзда:

120 км = (V + 10) * (t - 1),

де t - 1 - час, який потрібний пасажирському поїзду, щоб пройти 120 км, але на 1 годину швидше, ніж товарний.

Розкриваємо дужки:

120 км = V * t + 10t - V - 10.

Спрощуємо:

120 км = V * t + 10t - V - 10.

Об'єднуємо подібні доданки:

120 км = (V - V) * t + 10t - 10.

Вираз (V - V) * t дорівнює нулю, тому опускаємо його:

120 км = 10t - 10.

Прибавляємо 10 до обох боків рівняння:

120 км + 10 = 10t,

130 = 10t.

Розділяємо обидві частини рівняння на 10:

130 / 10 = 10t / 10,

13 = t.

Отже, час, який потрібний товарному поїзду, щоб пройти 120 км, дорівнює 13 годинам.

Тепер можемо знайти швидкість пасажирського поїзда:

V + 10 = швидкість пасажирського поїзда.

Отже, швидкість пасажирського поїзда дорівнює V + 10 км/год, де V - швидкість товарного поїзда.

Надіюся, ця відповідь була корисною та зрозумілою!