Question

F(x)=x-1/x доведіть що є непарною функція

Answer 1

Функція F(x) = x - 1/x є непарною, оскільки виконується умова непарної функції: F(-x) = -F(x).

Для доведення цього факту, підставимо -x замість x у виразі F(x):

F(-x) = (-x) - 1/(-x) = -x + 1/(-x)

Тепер знайдемо протилежне значення F(x):

-F(x) = -(x - 1/x) = -x + 1/x

Ми бачимо, що F(-x) = -F(x), отже функція F(x) = x - 1/x є непарною.