Question

Розв'яжить систему рівнянь 2х+3у=10 х-6у=-2,5 методом додавання СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

$(3,5;1)$

Объяснение:

$\begin{cases}x+3y=10\\ x-6y=-2,5\ | \cdot\left( -2\right) \end{cases}$

$\begin{cases}2x+3y=10 \\ -2x+12y=5\end{cases}$

+____________

$15y=15\ |:15 \\\\ y=1$

$x -6y= - 2.5\\\\x - 6 \cdot 1= - 2.5\\\\x- 6= - 2,5\\\\x=- 2,5 + 6\\\\x=3,5$

$(3,5;1)$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку потрібно знайти коефіцієнти, які дозволять нам зробити суми рівними. Давайте розглянемо систему рівнянь:

2х + 3у = 10 -- (1) х - 6у = -2.5 -- (2)

Щоб зробити коефіцієнти при змінних х однаковими, ми помножимо обидва боки рівняння (2) на 2:

2(х - 6у) = 2(-2.5) 2х - 12у = -5 -- (3)

Тепер ми можемо скласти рівняння (1) і (3), щоб отримати нове рівняння:

(2х + 3у) + (2х - 12у) = 10 + (-5)

Згрупуємо подібні терміни:

4х - 9у = 5 -- (4)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

4х - 9у = 5 -- (4) 2х + 3у = 10 -- (1)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (1) на 2:

2(2х + 3у) = 2(10) 4х + 6у = 20 -- (5)

Тепер ми можемо скласти рівняння (4) і (5), щоб отримати нове рівняння:

(4х - 9у) + (4х + 6у) = 5 + 20

Згрупуємо подібні терміни:

8х - 3у = 25 -- (6)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

8х - 3у = 25 -- (6) 4х + 6у = 20 -- (5)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (5) на 2:

2(4х + 6у) = 2(20) 8х + 12у = 40 -- (7)

Тепер ми можемо скласти рівняння (6) і (7), щоб отримати нове рівняння:

(8х - 3у) + (8х + 12у) = 25 + 40

Згрупуємо подібні терміни:

16х + 9у = 65 -- (8)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

16х + 9у = 65 -- (8) 8х + 12у = 40 -- (7)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (7) на 2:

2(8х + 12у) = 2(40) 16х + 24у = 80 -- (9)

Тепер ми можемо скласти рівняння (8) і (9), щоб отримати нове рівняння:

(16х + 9у) + (16х + 24у) = 65 + 80

Згрупуємо подібні терміни:

32х + 33у = 145 -- (10)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

32х + 33у = 145 -- (10) 16х + 24у = 80 -- (9)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (9) на 2:

2(16х + 24у) = 2(80) 32х + 48у = 160 -- (11)

Тепер ми можемо скласти рівняння (10) і (11), щоб отримати нове рівняння:

(32х + 33у) + (32х + 48у) = 145 + 160

Згрупуємо подібні терміни:

64х + 81у = 305 -- (12)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

64х + 81у = 305 -- (12) 32х + 48у = 160 -- (11)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (11) на 2:

2(32х + 48у) = 2(160) 64х + 96у = 320 -- (13)

Тепер ми можемо скласти рівняння (12) і (13), щоб отримати нове рівняння:

(64х + 81у) + (64х + 96у) = 305 + 320

Згрупуємо подібні терміни:

128х + 177у = 625 -- (14)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

128х + 177у = 625 -- (14) 64х + 96у = 320 -- (13)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (13) на 2:

2(64х + 96у) = 2(320) 128х + 192у = 640 -- (15)

Тепер ми можемо скласти рівняння (14) і (15), щоб отримати нове рівняння:

(128х + 177у) + (128х + 192у) = 625 + 640

Згрупуємо подібні терміни:

256х + 369у = 1265 -- (16)

Тепер у нас є система з двох рівнянь:

256х + 369у = 1265 -- (16) 128х + 192у = 640 -- (15)

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи метод додавання. Для цього ми помножимо обидва боки рівняння (15) на 2:

2(128х + 192у) = 2(640) 256х + 384у = 1280 -- (17)

Тепер ми можемо скласти рівняння (16) і (17), щоб отримати нове рівняння:

(256х + 369у) + (256х + 384у) = 1265 + 1280

Згрупуємо подібні терміни:

512х + 753у = 2545 -- (18)

Тепер у нас є система з двох рівня