Question

Решить уравнение (9-x)^2=9x+91​

Answer 1

Объяснение:

(9-х)²=9х+91

81-18х+х²-9х-91=0

х²-27х-10=0

D=(-27)²-4•1•(-10)=729+40=769

x1=(27+√769)/2

x2=(27-√769)/2

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем найдем значения переменной x. Уравнение:

(9-x)^2 = 9x + 91

Начнем с раскрытия квадрата слева:

(9-x)^2 = (9-x)(9-x) = 81 - 9x - 9x + x^2

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

81 - 18x + x^2 = 9x + 91

Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

x^2 - 18x + 81 - 9x - 91 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

x^2 - 27x - 10 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -27 и c = -10. Мы можем использовать дискриминант (D) для определения количества корней и их характера:

D = b^2 - 4ac

D = (-27)^2 - 4 * 1 * (-10) D = 729 + 40 D = 769

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить характер корней:

1. Если D > 0, то у нас два действительных корня. 2. Если D = 0, то у нас один действительный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то у нас нет действительных корней.

В данном случае D > 0 (769), поэтому у нас есть два действительных корня. Теперь найдем сами корни, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-27) ± √769) / (2 * 1)

x = (27 ± √769) / 2

Теперь вычислим два корня:

x1 = (27 + √769) / 2 x2 = (27 - √769) / 2

x1 ≈ 26.938 x2 ≈ 0.062

Итак, уравнение (9-x)^2 = 9x + 91 имеет два действительных корня: x1 ≈ 26.938 и x2 ≈ 0.062.