Question

Знайдіть область визначення функції y=1/√1+x​

Answer 1

Ответ:х∈(-1+∞)

Объяснение: если под корнем 1+х, то подкоренное выражение должно быть положительным, т.к.  оно  стоит в знаменателе, то 1+х>0

т.о. х>-1

х∈(-1+∞)

Answer 2

Функція y = 1/√(1+x) має певні обмеження на значення x, при яких функція визначена. Ці обмеження визначають область визначення цієї функції.

Для того, щоб функція була визначена, в знаменнику не може бути значення, яке призводить до ділення на нуль. У даному випадку, знаменник має вигляд √(1+x), тому уникнення ділення на нуль означає, що вираз 1+x не може дорівнювати нулю.

Розв'язавши нерівність 1+x ≠ 0, отримаємо x ≠ -1. Це означає, що функція y = 1/√(1+x) визначена для всіх значень x, крім x = -1.

Таким чином, область визначення цієї функції - це всі значення x, крім x = -1. Можна записати це у математичній формі як D = (-∞, -1) ∪ (-1, +∞). Це означає, що функція визначена для всіх від'ємних значень x, для всіх додатних значень x та для нуля.

Приклад коду:

Якщо ви хочете обчислити значення функції y = 1/√(1+x) для певного значення x, ви можете використовувати наступний код на мові Python:

import math

def function(x):
    return 1 / math.sqrt(1 + x)

x = 2
result = function(x)
print(result)

У цьому прикладі ми визначили функцію `function`, яка приймає аргумент `x` і обчислює значення функції y = 1/√(1+x). Потім ми викликали цю функцію зі значенням x = 2 і надрукували результат.