Question

Відомо, що 2 < a < 5 i 1 < b < 3 Оберіть правильні нерівності: 1 < a - b < 22 < ab < 153 < a + b < 8- 1 < a - b < 49 < 2a + 2b < 16​

Answer 1

Давайте проанализируем данные неравенства:

1. 2 < a < 5 2. 5 + 1 < b < 3 (здесь 5 + 1 = 6) 3. a - b < 1

Сначала давайте объединим первые два неравенства:

2 < a < 5 и 6 < b < 3

Теперь давайте рассмотрим третье неравенство a - b < 1. Мы можем выразить a через b:

a < b + 1

Теперь у нас есть все данные, чтобы проверить ваши предложенные неравенства:

1. 1 < a - b < 2 Давайте проверим: - Если a = 2 и b = 4, то 1 < 2 - 4 < 2 верно. - Если a = 4 и b = 3, то 1 < 4 - 3 < 2 верно.

2. 2 < ab < 15 Давайте проверим: - Если a = 2 и b = 4, то 2 < 2 * 4 < 15 верно (8 находится в интервале). - Если a = 4 и b = 3, то 2 < 4 * 3 < 15 верно (12 находится в интервале).

3. 1 < a + b < 8 Давайте проверим: - Если a = 2 и b = 4, то 1 < 2 + 4 < 8 верно. - Если a = 4 и b = 3, то 1 < 4 + 3 < 8 верно.

4. 1 < a - b < 4 Давайте проверим: - Если a = 2 и b = 4, то 1 < 2 - 4 < 4 верно. - Если a = 4 и b = 3, то 1 < 4 - 3 < 4 верно.

5. 2a + 2b < 16 Давайте проверим: - Если a = 2 и b = 4, то 2 * 2 + 2 * 4 = 4 + 8 = 12, что меньше 16. - Если a = 4 и b = 3, то 2 * 4 + 2 * 3 = 8 + 6 = 14, что также меньше 16.

Таким образом, все предложенные неравенства верны, и вы можете использовать их в ваших вычислениях.