Question

X+5/x-5-x-1/x+5 Решите пожалуйста

Answer 1

Ответ на фото:))))))

Answer 2

Для начала, нужно привести выражение к единому знаменателю:

\( \frac{x+5}{x-5} - \frac{x-1}{x+5} \)

Заметим, что знаменатели уже различны. Для удобства, будем проводить операции, используя приведенное выражение.

Умножим первое слагаемое на \(\frac{x+5}{x+5}\), а второе слагаемое на \(\frac{x-5}{x-5}\):

\( \frac{(x+5)^2}{(x-5)(x+5)} - \frac{(x-1)(x-5)}{(x+5)(x-5)} \)

После объединения в одну дробь, получим:

\( \frac{(x+5)^2 - (x-1)(x-5)}{(x-5)(x+5)} \)

Произведем умножение и раскрытие скобок:

\( \frac{x^2 + 10x + 25 - (x^2 - 6x + 5x - 5)}{(x-5)(x+5)} \)

Упростим выражение:

\( \frac{x^2 + 10x + 25 - x^2 + x + 5}{(x-5)(x+5)} \)

Сократим подобные слагаемые:

\( \frac{11x + 30}{(x-5)(x+5)} \)

Таким образом, решение данного выражения равно \( \frac{11x + 30}{(x-5)(x+5)} \).

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение $$\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}$$.

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю. Для этого, нужно умножить первую дробь на $$\frac{x+5}{x+5}$$, а вторую дробь на $$\frac{x-5}{x-5}$$. Тогда получим:

$$\frac{x+5}{x-5}-\frac{x-1}{x+5}=\frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x-5)(x-1)}{(x-5)(x+5)}$$

Теперь, давайте раскроем скобки и сократим числители. Для этого, нужно использовать формулы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ и $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. Тогда получим:

$$\frac{(x+5)(x+5)}{(x-5)(x+5)}-\frac{(x-5)(x-1)}{(x-5)(x+5)}=\frac{x^2+10x+25}{x^2-25}-\frac{x^2-6x+5}{x^2-25}=\frac{16x-20}{x^2-25}$$

Теперь, давайте найдем корни уравнения, приравняв выражение к нулю. Для этого, нужно переместить все слагаемые в левую часть и решить квадратное уравнение. Тогда получим:

$$\frac{16x-20}{x^2-25}=0 \Leftrightarrow 16x-20=0 \Leftrightarrow x=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}$$

Однако, это не единственное условие, которое нужно учесть. Так как мы имеем дробь, то знаменатель не должен быть равен нулю. Это означает, что мы должны исключить те значения $x$, при которых $x^2-25=0$. Тогда получим:

$$x^2-25=0 \Leftrightarrow x^2=25 \Leftrightarrow x=\pm\sqrt{25}=\pm5$$

Таким образом, мы получили, что уравнение имеет один корень $$x=\frac{5}{4}$$, при условии, что $$x\neq\pm5$$.

Если вы хотите проверить свой ответ, вы можете использовать онлайн калькулятор уравнений и неравенств или другие ресурсы . Надеюсь, это было полезно для вас.