Question

Пусть а - приближённое значение числа b. Найдите относительную погрешность, если а =230, b=234,5.

Answer 1

Δ=Ib-aI/IaI
δ=I234,5-230I/I230I=4,5/230≈0,02.

Answer 2

Для того чтобы найти относительную погрешность, нам сначала необходимо вычислить абсолютную погрешность. Абсолютная погрешность вычисляется как разность между точным значением и приближенным значением числа b:

абсолютная погрешность = |b - a|

В данном случае, точное значение числа b равно 234.5, а приближенное значение числа b равно 230. Подставляя эти значения в формулу, получим:

абсолютная погрешность = |234.5 - 230| = 4.5

Теперь, чтобы найти относительную погрешность, мы делим абсолютную погрешность на точное значение числа b и умножаем на 100%:

относительная погрешность = (абсолютная погрешность / b) * 100%

Подставляя значения, полученные ранее, в эту формулу, получим:

относительная погрешность = (4.5 / 234.5) * 100% ≈ 1.92%

Таким образом, относительная погрешность для данного случая составляет примерно 1.92%.