Question

Решите неравенство 3х(5+12х) - (6х- 1) ( 6х+1) ≥ 10х​

Answer 1

Ответ:

точный ответ на фотографиях!!! вот это точно правильный ответ...........

Answer 2

Объяснение:

нуууу вот так если неправильно извиняюсь

Answer 3

Давайте решим данное неравенство поэтапно:

3x(5 + 12x) - (6x - 1) + (6x + 1) ≥ 10x

1. Сначала раскроем скобки:

3x * 5 + 3x * 12x - (6x - 1) + (6x + 1) ≥ 10x

15x + 36x^2 - (6x - 1) + (6x + 1) ≥ 10x

2. Теперь упростим выражение, вычитая скобки и объединяя подобные члены:

15x + 36x^2 - 6x + 1 + 6x + 1 ≥ 10x

3. Сложим подобные члены:

(15x - 6x + 6x) + 36x^2 + 1 + 1 ≥ 10x

15x + 36x^2 + 2 ≥ 10x

4. Вычтем 10x с обеих сторон неравенства:

15x + 36x^2 + 2 - 10x ≥ 0

5x + 36x^2 + 2 ≥ 0

5. Теперь нам нужно найти корни квадратного уравнения 36x^2 + 5x + 2 = 0. Мы можем воспользоваться дискриминантом, чтобы определить, есть ли решения:

Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac, где a = 36, b = 5 и c = 2.

D = (5^2) - 4 * 36 * 2 = 25 - 288 = -263

Дискриминант отрицателен, что означает, что у нас нет действительных корней. Таким образом, квадратное уравнение 36x^2 + 5x + 2 = 0 не имеет решений.

6. Теперь вернемся к неравенству 5x + 36x^2 + 2 ≥ 0. Учитывая, что у нас нет решений квадратного уравнения, нам нужно определить знак выражения 5x + 36x^2 + 2:

Так как коэффициент при x^2 положителен (36), это квадратное выражение будет положительным при любом значении x (включая отрицательные и положительные). Поэтому неравенство будет выполнено для всех значений x.

Итак, решение неравенства 3x(5 + 12x) - (6x - 1) + (6x + 1) ≥ 10x состоит в том, что оно верно для всех действительных значений x:

x ∈ (-∞, +∞)