Question

Обчислити 1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)=

Answer 1

пятнадцать деление восемь

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, сначала выпишем все слагаемые и их общий знаменатель:

1/(1*2) + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) + 1/(7*8)

Знаменатель каждого слагаемого представляет произведение двух последовательных чисел. Знаменатель первого слагаемого равен 1*2 = 2, второго - 2*3 = 6, третьего - 3*4 = 12 и так далее.

Теперь найдем общий знаменатель всех слагаемых. Общий знаменатель найдем как произведение всех знаменателей слагаемых, т.е. 2 * 6 * 12 * 20 * 30 * 42 * 56.

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:

1/(1*2) = 2/2 1/(2*3) = 6/6 1/(3*4) = 12/12 1/(4*5) = 20/20 1/(5*6) = 30/30 1/(6*7) = 42/42 1/(7*8) = 56/56

Теперь сложим числители полученных дробей:

2/2 + 6/6 + 12/12 + 20/20 + 30/30 + 42/42 + 56/56 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8

Таким образом, значение данного выражения равно 8.