Question

(4+|x|)(|x|-1)=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

-1; 1

Объяснение:

произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

4+|x|=0; |x|=-4 - нет корней, т.к модуль - величина неотрицательная, а значит не может быть равен отрицательному числу.

|x|-1=0

|x|=1

x=1 или x=-1

Answer 2

Дано уравнение: (4+|x|)(|x|-1)=0.

Чтобы решить это уравнение, нужно рассмотреть два случая:

1) Рассмотрим случай, когда (4+|x|) = 0. Тогда из данного уравнения получаем |x| = -4, что невозможно, так как модуль числа не может быть отрицательным. Следовательно, в данном случае уравнение не имеет решений.

2) Рассмотрим случай, когда (|x|-1) = 0. Из данного уравнения получаем |x| = 1. Теперь мы можем рассмотреть два подслучая:

a) x = 1. Подставляя это значение в исходное уравнение, получаем (4+|1|)(|1|-1)=0, что превращается в (4+1)(1-1) = 5*0 = 0. Уравнение выполняется, поэтому x = 1 является одним из решений. b) x = -1. Подставляя это значение в исходное уравнение, получаем (4+|-1|)(|-1|-1)=0, что превращается в (4+1)(1-1) = 5*0 = 0. Уравнение выполняется, поэтому x = -1 является другим решением. Таким образом, уравнение (4+|x|)(|x|-1)=0 имеет два решения: x = 1 и x = -1.