Question

одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой. найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 13 см ​

Answer 1

Пусть короткая сторона равна х,тогда другая х+7

Диагональ-гипотенуза

Так,по теореме Пифагора:

х^2+(х+7)^2=13^2

х^2+х^2+14x+49=169

2х^2+14x-120=0. /2

х^2+7х-60=0

Д=49-4*1*(-60)=49+240= корень изи289=17

х1=-7+17/2=5

х2=-7-17/2=-24/2=-12

Так как ответ не может быть отрицательными,то подходит х1=5

Тогда вторая сторона 5+7=12

Ответ:5:12

Answer 2

Для решения этой задачи нам придется воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами прямоугольников.

1. Пусть одна сторона прямоугольника равна "x" см. 2. Так как "одна сторона прямоугольника на 7 см больше другой", то вторая сторона будет равна "x + 7" см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали прямоугольника. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а его стороны - это катеты.

Теорема Пифагора гласит:

a^2 + b^2 = c^2,

где "a" и "b" - длины катетов, "c" - длина гипотенузы.

В нашем случае: - Длина первой стороны "a" равна "x" см. - Длина второй стороны "b" равна "x + 7" см. - Длина диагонали "c" равна 13 см.

Теперь мы можем записать уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2.

Раскроем скобки:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 169.

Теперь соберем все "x" на одной стороне уравнения:

2x^2 + 14x + 49 = 169.

И упростим уравнение:

2x^2 + 14x + 49 - 169 = 0.

2x^2 + 14x - 120 = 0.

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на 2 для упрощения:

x^2 + 7x - 60 = 0.

Это уравнение квадратное, и мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации. Давайте воспользуемся факторизацией:

(x + 12)(x - 5) = 0.

Теперь мы можем найти два возможных значения для "x":

1. x + 12 = 0 => x = -12. 2. x - 5 = 0 => x = 5.

Однако, размер стороны не может быть отрицательным, поэтому x = 5 см.

Теперь мы знаем, что одна сторона прямоугольника равна 5 см, а другая сторона равна x + 7 = 5 + 7 = 12 см.

Итак, стороны прямоугольника равны 5 см и 12 см.