Question

(x^2+2x)/(x+4)=8/(x+4) с решением

Answer 1

Ответ:

вот.................

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Для начала давайте рассмотрим уравнение:

\(\frac{x^2 + 2x}{x + 4} = \frac{8}{x + 4}\).

Чтобы решить это уравнение, давайте уберем общий знаменатель, умножив обе стороны на \((x + 4)\):

\(x^2 + 2x = 8\).

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Переносим все члены влево:

\(x^2 + 2x - 8 = 0\).

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратным корнем. Давайте воспользуемся последним методом.

Сначала найдем дискриминант уравнения \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 1\), \(b = 2\), и \(c = -8\). Подставим значения:

\(D = 2^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36\).

Дискриминант положителен, что означает, что у нас есть два вещественных корня. Используем квадратный корень для нахождения корней уравнения:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

Подставим значения:

\(x = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2(1)}\).

Решая это уравнение, получаем два корня:

\(x_1 = \frac{-2 + 6}{2} = 2\),

\(x_2 = \frac{-2 - 6}{2} = -4\).

Итак, уравнение \(\frac{x^2 + 2x}{x + 4} = \frac{8}{x + 4}\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = -4\).