Question

Докажите что: сумма 24×7+17×6 делится на 5​

Answer 1

Ответ:

102

Объяснение:

24*17=405

17*6=102

24*16+17*6=510

510:5=102

Answer 2

Ответ:

24×7+17×6=270, сумма этих чисел делится на 5 потому, что в окончательном ответе в конце числа стоит 0, а число которые делятся на 5 у них в конце должно стоять 5 или 0

Объяснение:

ааааа, я объяснять не умею, но думаю

что ты мысль понял

Answer 3

Чтобы доказать, что выражение \(24 \times 7 + 17 \times 6\) делится на 5, мы можем выразить это выражение в виде \(ax + by\), где \(a = 24\), \(b = 17\), \(x = 7\) и \(y = 6\). Теперь нас интересует деление этой суммы на 5.

Используем линейную комбинацию чисел 24 и 17. Сначала найдем обратные элементы для 24 и 17 по модулю 5. Обратный элемент для числа \(a\) по модулю \(m\) - это такое число \(a^{-1}\), что \(a \times a^{-1} \equiv 1 \pmod{m}\).

Для 24 по модулю 5:

\[24 \times 1 \equiv 4 \pmod{5}\] \[24 \times 2 \equiv 3 \pmod{5}\] \[24 \times 3 \equiv 2 \pmod{5}\] \[24 \times 4 \equiv 1 \pmod{5}\]

Таким образом, обратный элемент для 24 по модулю 5 - это 4.

Для 17 по модулю 5:

\[17 \times 1 \equiv 2 \pmod{5}\] \[17 \times 2 \equiv 4 \pmod{5}\] \[17 \times 3 \equiv 1 \pmod{5}\]

Таким образом, обратный элемент для 17 по модулю 5 - это 3.

Теперь мы можем выразить наше исходное выражение как:

\[24 \times 7 + 17 \times 6 = 4 \times 7 + 3 \times 6 = 28 + 18 = 46\]

Теперь проверим, делится ли 46 на 5:

\[46 \equiv 1 \pmod{5}\]

Таким образом, сумма \(24 \times 7 + 17 \times 6\) действительно делится на 5.