Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 24t³−5 _________ 16t²+56t+49 не имеет смысла

Answer 1

Ответ:

$\boxed{t = -1,75}$

Объяснение:

Выражение не имеет смысла когда знаменатель дроби равен нулю, то есть при $16t^{2} + 56t + 49 = 0$

$16t^{2} + 56t + 49 = 0$

$(4t + 7)^{2} = 0$

$4t + 7 = 0$

$4t = -7|:4$

$t = - \dfrac{7}{4} = -1,75$

Answer 2

Алгебраическая дробь не имеет смысла в двух случаях:

1. Знаменатель равен нулю. В данном случае, чтобы найти значения переменной t, при которых знаменатель равен нулю, нужно решить уравнение 16t² + 56t + 49 = 0. Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение или факторизацию.

2. Выражение под знаком радикала (корня) отрицательное. В данном случае, чтобы найти значения переменной t, при которых выражение под знаком радикала отрицательное, нужно решить неравенство 24t³ - 5 < 0. Это неравенство можно решить, используя методы анализа знаков или графический метод.

Таким образом, нужно найти значения переменной t, которые удовлетворяют одному из этих двух условий.